つねに同じOPでログインするチェック

OpenIDでログインする時に、
OP側には同じRPを許可するチェックが
だいたいあるけど、

RP側にはつねに同じOPでログインするチェックを
見たことが無い。
（セッションを保持するチェックはあったりするけど）

RPにつねに同じOPでログインするチェックがあれば
自動ログインできそうな気がするんだけど。
なんでだろう？